Danis Tanović è nato a Zenica, in Bosnia. È cresciuto a Sarajevo, dove ha frequentato la scuola di musica. Successivamente si è iscritto all'Accademia delle Arti ma ha dovuto interrompere gli studi a causa della guerra civile nel 1992. Si è occupato di riprese belliche, rischiando a volte anche la vita. Nel 1995 ha ripreso gli studi a Bruxelles, girando numerosi documentari molto apprezzati dalla critica.
Il suo primo film è stato No Man's Land (2021), sceneggiatura e regia, ed è stato presentato al festival di Cannes dove ha vinto il premio per la miglior sceneggiatura.
Dopo Cannes ha ricevuto numerosi premi tra cui l'Oscar per il miglior film straniero del 2002 .
Il secondo lungometraggio è stato L'enfer (2005), tratto da una sceneggiatura dello scomparso Krzysztof Kieslowski e di Krzysztof Piesiewicz.
